Ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy a przecięto płaszczyzną przechodzącą przez jego.... Question from @Applle123

Applle123 @Applle123

December 2018 1 65 Report

Ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy a przecięto płaszczyzną przechodzącą przez jego wierzchołek i środki sąsiednich krawędzi
podstawy.Płaszczyzna ta tworzy z podstawa kąt alfa Wyznacz pole otrzymanego przekroju oraz objętość tego ostrosłupa.

Undead22 Rysunek pomocniczy w załączniku. Przekrój posiada zielone krawędzie.

Z zależności kątów:

$\frac{ \frac{a \sqrt{2} }{4} }{h} = \cos \alpha\\
 \frac{ h}{\frac{a \sqrt{2} }{4} } = \frac{1}{\cos \alpha} \\ 
h=\frac{a \sqrt{2} }{4 \cos \alpha}$

Zatem pole powstałego przekroju wynosi:

$P= \frac{1}{2} \cdot \frac{a \sqrt{2} }{2} \cdot h=\frac{1}{2} \cdot \frac{a \sqrt{2} }{2} \cdot\frac{a \sqrt{2} }{4 \cos \alpha} = \frac{2a^2}{16\cos \alpha} = \frac{a^2}{8\cos \alpha} \\\\ \boxed{P=\frac{a^2}{8\cos \alpha} }$

Do objętości potrzeba nam wysokości H, zatem:

$\frac{H}{ \frac{a \sqrt{2} }{4} } =\tan \alpha\\
H= \frac{a \sqrt{2}\cdot \tan \alpha}{4}$

Liczymy objętość:

$V= \frac{1}{3} \cdot a^2\cdot H=\frac{1}{3} \cdot a^2\cdot \frac{a \sqrt{2}\cdot \tan \alpha}{4} = \frac{\tan \alpha \cdot a^3 \sqrt{2} }{12} \\\\
\boxed{V=\frac{\tan \alpha \cdot a^3 \sqrt{2} }{12} }$

///Khan.

5 votes Thanks 9

More Questions From This User See All

Applle123 January 2019 | 0 Replies

Excel - ocena według punktacji - jaka formuła ! jaką formułę wykorzystać , aby wystawić ocenę według punktacji ,np 0-7 niedostateczny , 7-8 dopuszczający

Applle123 January 2019 | 0 Replies

Do czego służy pojecie tolerancji w rysunku technicznym

Applle123 January 2019 | 0 Replies

Do czego służy pojecie tolerancji w rysunku yechnicznym

Applle123 January 2019 | 0 Replies

Wyznacz obraz punktu A(0,3) względem prostej x=2

Applle123 January 2019 | 0 Replies

Okrąg o środku w punkcie S (-2,7) i promieniu 6 jest styczny do prostej o równaniu A y=6 B x=4 y=-7 x=34

Applle123 January 2019 | 0 Replies

Kąt rozwarty rombu ma miarę 150 a wysokość rombu prowadzona z wierzchołka tego kąta ma długość 12.Oblicz pole rombu

Applle123 January 2019 | 0 Replies

Kąt rozwarty rombu ma miarę 150 a wysokość rombu prowadzona z wierzchołka tego kąta ma długość 12.Oblicz pole rombu

Applle123 January 2019 | 0 Replies

Jeżeli 2a = 3 , 3b = 5 i 5c = 2 , to iloczyn abc jest równy A) log 5 2 B) log 2 5 C) 1 D) 2

Applle123 January 2019 | 0 Replies

Zadanie w załączniku

Applle123 January 2019 | 0 Replies

Prosta k przechodząca przez punkt przecięcia przekątnych trapezu ABCD przecina jego podstawy AB i CD odpowiednio w punktach E i F . Wykaż, że AE/EB=CF/FD

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.