Question

OSTROSLUPY:

1.Jeżeli przekątna podstawy ostrosłupa prawidlowego czworokatnego i wysokosc ostroslupa maja dlugosc 8,to ile wynosi dlugość krawedzi bocznej ostroslupa?

2. wysokosci ostroslupa prawdodlowego czworokątnego i wysokosc jego sciany bocznej mają dlugosci rowne odpowiednio 3cm i 4cm ,to pole podstawy ostroslupa jest rowne?

3.krawedz podstawy ostroslupa prawidloego czworokatnego i krawedz szescianu maja dlugosc "a" objętości obu brył są równe,zatem ile wynosi wysokosc?

4.przekatna podstawy ostroslupa prawidlowego czworokatnego i wysokosc ostroslupa maja dlugosc 6cm.ile wynosi objetosc?

5.wysokosc ostroslupa prawidowego czworokatnego ma dł.6cm i tworzy z krawędzią baczna kąt o mierze 30 stopni ,oblicz objętosc

6.krawedz podstawy ostroslupa prawidlowego czworokatnego ma dl pierwiastek z6,krawedz boczna dlugosc 2pierwiastki z 3 i jest nachylona do plaszczyzny podstawy ostroslupa pod kątem "a" znajdz miarę kąta "a"

7.krawedz podstawy ostroslupa prtawodlowego czworokatnego ma dlugosc 5cm,a pole sciany bocznej tego ostroslupa jest rowne 10cm kwadratowych. oblicz konsinus kąta jaki tworzy sciana boczna ostroslupa z paszczyzna podstawy.

Answer 1

1.

d=H=8

k=?

 

z tw.Pitagorasa:

+=

= +

= +

=64+64

k=

k=8

 

3.

a-bok ostrosłupa

a-bok sześcianu

H=?-wys. ostrosłupa

=-objętośc ostrosłupa jest równa objętości szcześcianu

 

* * H=a  /*3

*H=3a  /:

H=3a

4.

d=H=6

V=?

d=a=6

a=6 /:

a=6/2

a=3

 

V=1/3 * Pp * H=1/3 * *H=1/3 * (3 *6=1/3*18*6=36

V=36

5.

H=6 cm

=30

=60

V=?

 

sin =

k=12

sin =

2r=12  /:2

r=6

d=2r=2*6=12

d=a=12

a=12 /:

a=12 * /2=6

V="1/3*Pp*H=1/3*

* H=1/3 * (6*6=1/3*216*6=432