Question

Ostatnią cyfrą liczby 3 do potęgi 2011 jest :


Uzasadnij ze liczba 3 do potegi 2010 + 3 do potegi 2011 + 3 do potegi 2012 jest podzielna przez 13.

Do cholery jasnej jak chce umiescic zalacznik (zdjęcie z telefonu
)to pisze nieprawidlowy format nosz kuź** mać jaki wy format przyjmujecie?

Answer 1

Ostatnią cyfrą liczby 3 do potęgi 2011 jest :kolejne potegi liczby 3 maja na końcu;
3 do potegi=3            3²=9            3³=27            3 do potegi 4=81
3 do potegi 5=243          3 do potegi 6=729  itd

czyli to cyfry; 3,9,7,1
2011;4=502 reszty 3  czyli to trzecia cyfra z naszego cyklu, czyli ostania cyfra to 7
Uzasadnij ze liczba 3 do potegi 2010 + 3 do potegi 2011 + 3 do potegi 2012 jest podzielna przez 13.
=
3 do potegi 2010(1+3+3²)=3 do potegi 2010*13
a widzisz,ze to dzieli sie przez 13