Question

Oprocentowanie lokaty w skali roku wynosi 4%, a odsetki naliczone sa co kwartal. Oblicz, ile pieniedzy zlozono na lokacie, jezeli po roku kapital na lokacie wynosi 2601,51 zl.

Answer 1

Aby obliczyć ile pieniędzy zostało złożone na lokacie, musimy posłużyć się wzorem na odsetki składane kwartalnie:

A = P(1 + r/n)^(nt)

gdzie:

A - kapitał z odsetkami po roku (2601,51 zł),

P - początkowy kapitał złożony na lokacie (szukana wartość),

r - roczne oprocentowanie (4% czyli 0,04),

n - liczba okresów odsetkowych w ciągu roku (4 kwartały),

t - liczba lat (1 rok).

Podstawiamy wartości do wzoru:

2601,51 = P(1 + 0,04/4)^(4*1)

2601,51 = P(1 + 0,01)^4

2601,51 = P(1,01)^4

Teraz obliczamy wyrażenie (1,01)^4:

(1,01)^4 ≈ 1,04060401

Podstawiamy tę wartość do wzoru:

2601,51 = P * 1,04060401

Teraz rozwiązujemy równanie względem P:

P = 2601,51 / 1,04060401

P ≈ 2500,00

Na lokatę zostało złożone 2500 zł.