Zadanie z trójkątów i okręgu wpisanego/opisanego. Tylko proszę o dobre wytłumaczenie i bez odpowiedz.... Question from @Xyz4321y

April 2022 1 10 Report

Zadanie z trójkątów i okręgu wpisanego/opisanego. Tylko proszę o dobre wytłumaczenie i bez odpowiedzi na odczep, żeby tylko zdobyć punkty

slawomirla

po pierwsze rysujemy trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 5 i 13

a) liczymy przeciwprostokątną z pitagorasa

$5^{2} +13^{2} = c^{2} \\25 + 169 = c^{2}\\c^{2}= 194\\c= \sqrt{194} -$ nie rozbijemy tego dalej

b) promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym to ZAWSZE połowa przeciwprostokątnej

w tym wypadku będzie wynosił $\frac{\sqrt{194}}{2}$

c) promień okręgu wpisanego jest trudniejszy. Jeżeli oznaczymy sobie przyprostokątne literami a i b, promień literą r a przeciwprostokątną literą c to istnieje wzór na przeciwprostokątną

$c= a-r + b-r\\c=a+b- 2r$ - to ten sam po przekształceniu.

Możemy więc podstawić tutaj nasze dane

$>oto promień okręgu wpisanego.długości odcinków, na jakie punkt styczności podzielił przeciwprostokątną można opisać wzorami a-r oraz b-4pierwszy odcinek:<img src=$

Jeżeli chcesz wiedzieć skąd się biorą te wzory na przeciwprostokątną oraz te na odcinki przeciwprostokątnej to daj znać, znajdę gdzieś w internecie gdzie to jest wytłumaczone

2 votes Thanks 1

Xyz4321y Dzięki wielkie!