Question

Ołówek ma kształt walca o średnicy 8mm i wysokości 16cm. Projektujemy pudełko o minimalnych rozmiarach tak, by zmieściło się w nim sześć ołówków, po trzy w dwóch rzędach.
Jakie powinny być wymiary a i b siatki takiego pudełka ?

A. A = 80mm, b = 160mm

B. A = 96mm, b = 160mm

C. A = 80mm, b = 192mm

D. A = 96mm, b = 192mm.
(obliczenia)

Answer 1

Odpowiedź: Odpowiedź A

Szczegółowe wyjaśnienie:

Objętość jednego ołówka to objętość walca o średnicy 8 mm i wysokości 16 cm:

V = πr²h = π(4 mm)²(16 cm) = 256π mm³

Objętość sześciu ołówków to 6 razy większa objętość jednego ołówka:

V_6 = 6V = 6·256π mm³ ≈ 4822,16 mm³

Pudełko ma minimalne rozmiary, które zmieszczą sześć ołówków ułożonych po trzy w dwóch rzędach, czyli musi mieć wymiary:

długość równą 3·średnica ołówka, czyli 3·8 mm = 24 mm

szerokość równą 2·średnica ołówka, czyli 2·8 mm = 16 mm

wysokość równą 2·wysokość ołówka, czyli 2·16 cm = 32 mm