Question

Omów następujące pojęcia: 1. Różnowartościowość funkcji. 2. Funkcje parzyste. 3. Funkcje nieparzyste. 4. Funkcje okresowe. 5. Funkcje odwrotne. 6. Przekształcenie wykresu funkcji |f(x)|. 7. Przekształcenie wykresu funkcji f(|x|).

Answer 1

1. Funkcja jest różnowartościowa, kiedy nie przyjmuje dwa razy tej samej wartości.

2. Funkcja jest parzytsa, jeżeli dla dowolnych liczb przeciwnych wrtaość funkcji wynosi tyle samo. Lewa strona wykresu jest odbiceim prawej. 

3. Funkcja jest nieparzytsa, jeżeli dla dowolnych liczb przeciwnych wartości fukcji też są przeciwne. Lewa strona jest odwróconym odbiciem prawej.

4. Fukcja jest okresowa, kiedy jej wykres możemy podzielić  na nieskończenie wiele identycznych części. 

5. Aby wyznaczyć funkcję odwrotną do funkcji f(x) należy wykonać trzy czynności: 

1. Piszemy równanie y=f(x) np. y=x+4
2. W równaniu z punktu pierwszego wyznaczamy x jako funkcję y i piszemy równanie x=h(x) np. x=y-4
3. We wzorze z punktu drugiego zamieniamy niewiadome: x zamieniamy na y i na odwrót. x=y-4

 

6.przekształcamy względem to co jest pod osią x odobijamy nad oś x, to co było nad osia pozostaje bez zmian 

7.to co jest po prawej stronieosi y odbijamy na lewą strone, prawa pozostaje bez zmian ( obie strony sa identyczne)