Question

Ośmiościan foremny to bryła , którą otrzymamy , sklejając podstawami dwa jednakowe ostrosłupy prawidłowe czworokątne , w których wszystkie krawędzie mają jednakowe długości.
w narysowanym w załączniku ośmiościanie foremnym odcinek AB ma długość 10 . Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi tego ośmiościanu.

Answer 1

Rozwiązanie
10:2 = 5

(a√2 / 2)² + 5² = a²
(a² × 2 / 4) + 25 = a²
2a²/4 + 25 = a²
a²/2 - a² = - 25 / × 2
a² - 2a² = - 50
- a² = - 50 / × (-1)
a² = 50 / √
a = √50
a = √25×2
a = 5√2


Odpowiedź : długosc wszystkich krawedzi = 12 × 5√2 = 60√2