Olek zbudował model prostopadłościanu z klocków o wymiarach 1cm x 1cm x 2cm. Taki sam model ułożył Janek z klocków o wymiarach 1cm x 1cm x 3cm ale użył o 50 klocków mniej niż Olek.
Odkrycia dokonał ich kolega Tomek, który zbudował identyczny model z klocków o wymiarach 1cm x 1cm x 4cm
Ile klocków do budowy użył Olek, ile Janek, a ile Tomek?
Proszę o wyjaśnienie.
Odkrycia dokonał ich kolega Tomek, który zbudował identyczny model z klocków o wymiarach 1cm x 1cm x 4cm
Ile klocków do budowy użył Olek, ile Janek, a ile Tomek?
Proszę o wyjaśnienie.
Odpowiedź:
Olek zbudował model prostopadłościanu z klocków o wymiarach 1cm x 1cm x 2cm. Taki sam model ułożył Janek z klocków o wymiarach 1cm x 1cm x 3cm, ale użył o 50 klocków mniej niż Olek.
Odkrycia dokonał ich kolega Tomek, który zbudował identyczny model z klocków o wymiarach 1cm x 1cm x 4cm.
Ile klocków do budowy użył Olek, ile Janek, a ile Tomek?
Proszę o wyjaśnienie.
Ponieważ trzy modele prostopadłościanów były identyczne, to musiały
zawierać jednakową ilość klocków 1cm x 1cm x 1cm.
Porównajmy objętości klocków:
Janka VJ = 1cm x 1cm x 2cm = 2cm³
Olka VO = 1cm x 1cm x 3cm = 3cm³
Tomka VT = 1cm x 1cm x 4cm = 4cm³
x -- ilość klocków Olka
x+50 -- ilość klocków Janka
3cm³ * x = 2cm³ * (x+50)
3x = 2x + 100
3x-2x = 100
x = 100 -- tyle klocków użył Olek
Objętość klocków Olka to 100 * 3cm³ = 300cm³
Tyle samo wynosiła objętość klocków Janka i Tomka.
300cm³ : 4cm³ = 75 -- tyle klocków użył Tomek
-------
Model prostopadłościanu miał wymiary 12cm x 5cm x 5cm
12cm * 5cm * 5cm = 300cm³
12:4*5*5 = 3*5*5 = 75 -- klocki Tomka
12:3*5*5 = 4*5*5 = 100 -- klocki Olka
12:2*5*5 = 6*5*5 = 150 -- klocki Janka
Odp. Janek użył do budowy 150 klocków, Olek 100 klocków, a Tomek 75 klocków.
Szczegółowe wyjaśnienie: