Ola zapłaciła za 2 kanapki i 3 soki 20,25 zł. Jej koleżanka za takie same 3 kanapki i 2 soki zapłaciła 21 zł. Cena soku i cena kanapki to odpowiednio :
a)3,15 zł i 4,05 zł
b)3,75 zł i 4 zł
c)3,50 zł i 5 zł
d)3,75 zł i 4,50 zł
Proszę o rozpisanie odpowiedzi.
Oznaczenia i dane:
x ---> cena 1 kanapki
y ---> cena 1 soku.
Obliczenia:
Tworzymy układ równań:
2*x+3*y=20,25 , czyli x=(20,25-3*y)*0,5
3*x+2*y=21
3*(20,25-3*y)*0,5+2*y=21
30,375-4,5*y+2*y=21
2,5*y=9,375
y=3,75 ; w takim razie x=(20,25-3*y)*0,5=(20,25-3*3.75)*0,5=4,5
Odpowiedź: kanapka kosztowała 4,5 zł , a sok kosztował 3,75 zł.
EDIT: odpowiedź d)
kanapka - x
sok - y
{2x+3y=20,25 /*3
{3x+2y=21 /*(-2)
{6x+9y=60,75
{-6x-4y=-42
{5y=18,75 /:5
y=3,75
3x+2*3,75=21
3x+7,50=21
3x=21-7,50
3x=13,50 /:3
x=4,50
Cena soku i cena kanapki to odpowiednio d) 3,75 zł i 4,50 zł
myślę że pomogłam ;)