Question

Ola wymyśliła takie trzy liczby, że największa z nich jest większa od środkowej liczby o trzecią część liczby najmniejszej. A środkowa liczba jest większa od najmniejszej o trzecią część największej i najmniejsza jest większa o 10 od trzeciej części liczby środkowej. Największa z tych trzech liczb to:

a)27,5

b)48

c)36

d)37,5

e)51

f)45

g)46,5

h)40

i)39

j)żadna odpowiedź z powyższych

Daje naj, obowiązkowo z rozwiązaniem

Answer 1

x,y,z-3 liczby
x-największa liczba
y-środkowa liczba
z-najmniejsza liczba
największa z nich jest większa od środkowej liczby o trzecią część liczby najmniejszej
x-1/3z=y
A środkowa liczba jest większa od najmniejszej o trzecią część największej
y-1/3x=z
najmniejsza jest większa o 10 od trzeciej części liczby środkowej
z-10=1/3y

z=1/3y-10

x-1/3z=y
y-1/3x=z

podstawiamy za z
x-1/3*(1/3y-10)=y
y-1/3x=1/3y-10

x-1/9y+10/3=y
y-1/3x-1/3y=-10

x=y+1/9y-10/3
2/3y-1/3x=-10/3  /*3/2

x=10/9y-10/3
y-1/2x=15

x=10/9y-10/3
y=15+1/2x

podstawiamy za y
x=10/9*(15+1/2x)-10/3
x=50/3+5/9x-10/3
x-5/9=40/3
4/9x=40/3  /*9
4x=120  /:4
x=30

Odp: J

Answer 2

x-najmniejsza liczba

y-środkowa liczba

z-największa liczba

 

z-x=y

y-z=x

x-10=y

 

z=y+x

y=x+z

x=y+10

 

z=y+*y+10

z=y+y+10

z=1y+10

 

y=y+10+(1y+10)=y+10+*y+=y+10+