Question

Okrągły basen ma około 706,5 m2 powierzchni. W jakiej skali narysowano plan basenu, który nie zmieścił się na kartce o wymiarach 16 cm x 21 cm?

A. 1:100
B. 1:200
C. 1:1000
D. 1:2000

Proszę o obliczenia a nie o samą odpowiedź.

Answer 1

Pole kartki=16×21=336cm²
1m²=10000cm²,,,706,5m²=706,5×10000=7065000cm²
skala 1:100
1cm² na mapie= 100×100cm² w rzeczywistości
1cm² na mapie=10000cm² w rzecz.
x cm² na mapie=7065000cm² w rzecz.
x=7065000:10000
x=706,5cm² na mapie
czyli w skali 1:100 nie zmieści się na takiej kartce
sprawdzamy dalej
skala 1:200
1cm² na mapie=200×200=40000cm² w rzeczyw.
x cm² na mapie =7065000cm² w rzeczyw.
x=7065000:40000
x≈176,625cm²
czyli zmieści się bo kartka ma 336cm²
dalej nie ma co sprawdzać bo jest jeszcze większe pomniejszenie
czyli prawidłowa jest odp. a]
pozdrawiam

Answer 2

Okrągły basen ma około 706,5 m2 powierzchni. W jakiej skali narysowano plan basenu, który nie zmieścił się na kartce o wymiarach 16 cm x 21 cm?

A. 1:100
B. 1:200
C. 1:1000
D. 1:2000

1. Obliczam promień basenu r
P1 = 706,5 m^2 - pole oragłego basenu
P1 = Pi *r^2
Pi *r^2 = 706,5 m^2
r^2 = 706,5 : Pi ( Pi = ok.3,14)
r^2 = 225 m^2
r = √225 m^2
r = 15 m
r = 15m *100 cm = 1500 cm

2. Obliczam promień basenu na kartce
r musi być większe do 16:2 ( bo na szerokosci kartki rysujemy srednicę koła)
d = 2r
2r > 16 cm
r > 8 cm

3. Obliczam skalę np = 15 cm( aby nie zmieściło się na szerokości kartki =16cm
k = 15 cm : 1500 cm
k = 1 : 100

Skala powinna być 1:100, aby rysunek basenu nie zmiescił się na kartce papieru o wymiarach 16 cm x 21 cm