Question

Okręgi o(A,5), o(B,1) są styczne wewnętrznie. Punkt C jest punktem styczności okręgu o(B,1) i prostej stycznej do tego okręgu poprowadzonej z punktu A. Oblicz długość odcinka AC.

Answer 1

Trójkat ABC jest prostokatny , bo prosta AC  jest prostopadła do  odcinka BC

I BC I = r 2 \ 1

I AB I = r1 - r2 = 5 - 1 = 4

Z tw. Pitagorasa mamy

I AC I^2 + 1^2 = 4^2

I AC I^2 = 16 - 1 = 15

więc

I AC I = p(15)

=================

p(15)  - pierwiastek kwadratowy z 15