Question

Okrąg podzielono na trzy części w stosunku 5 : 6 :7 i przez punkty podziału poprowadzono styczne. Wyznacz miary kątów otrzymanego trójkąta.

Answer 1

5+6+7=18

360:18=20

5*20=100

6*20=120

7*20=140

 

180-100= 80 80\2=40

180-120=60 60\2= 30

180-140=40 40\2=20

40+30=70

40+20=60

30+20=50

spr.

70+60+50=180st.

Answer 2

Podział okręgu na łuki : jest w stosunku : łuk AB : 7/18

 łuk BC ; 5/18

 łuk CA: 6/18

 więc: kąty: środkowe odpowiadające tym łukom mają miary:

kąt BOA = 7/18*360o = 140o

kąt COB= 5/18*360o = 100o

kąt COA= 6/18*360o = 120o

czworokąty BOAE i COAF i COBD mają po dwa kąty przeciwległe o miarach po 90o więc:

kąt E = 180o − kąt BOA = 180o− 140o = 40o kąt F = 180o − kąt COA= 180o −120o = 60o kąt D = 180o − kąt COB = 180o − 100o = 80o