Question

Okrąg ma promień 10cm. Oblicz pole wpisanego w ten okrąg:
a) szcześciokąta foremnego
b) trójkąta równobocznego

Answer 1

R = 10 cm - promień okręgu opisanego a)na sześciokącie foremnym,
b) na trójkącie równobocznym

Psz= ? - pole sześciokąta
P trójk. = ? - pole trójkata

1. Obliczam pole sześciokąta
R = a gdzie a = bok sześciokąta
P sz = (3R²√3 ) :2 = (3*10²*√3): 2
P sz = 150√3 cm²

2. Obliczam pole trójkąta równobocznego
R = ⅔h = (a√3):3 = 10cm /*3
a√3 = 30
a = 30 : √3
a = (30 :√3) *(√3:√3)
a = 10√3 cm
Ptrój. = ½a*h i h = (a√3):2
P trójk. = ½a*(a√3):2 = ¼a²√3
P trójk. = ¼*(10√3)² √3
P trójk. = ¼*100*3*√3
P trójk. = 75√3 cm²