Question

Okrąg ma promień 10cm. Oblicz pole wpisanego w ten okrąg:
a) kwadratu
b) sześciokąta foremnego
c) trójkąta równobocznego

Answer 1

Kwadrat :
r = 10 cm
r = ½d
10 = ½d
d = 20 cm

P = d²÷2
P = 20²÷2
P = 200 cm²


sześciokąt foremny :
r = a
a = 10 cm

P = 6 × a²√3÷4
P = 6 × 10²√3÷4
P = 150√3 cm²

trójkąt równoboczny :
r = ⅔h
10 = ⅔h
h = 15 cm

h = a√3÷2
15 = a√3÷2 / ×2
30 = a√3 /√3
a = 10√3

P = a²√3÷4
P = (10√3)²√3÷4
P = 300√3÷4
P = 75√3 cm²

Answer 2

R = 10 cm

a.)
1/2 a√2 = 10 |*2
a√2 = 20
a = 10√2
P = (10√2 )² = 200 cm²

b.)
a= 10
P = 6 * (100√3 /4) = 6* 25√3 = 150√3 cm²

c.)
10 = 2/3 * ( a√3 / 2)
10 = a√3 / 3 |*3
a√3 = 30
a = 10√3

P= 300√3 / 4 = 75√3 cm2