Question

Okrąg ma promień 10cm. Oblicz pole wpisanego w ten okrąg:
a) kwadratu
b) sześciokąta foremnego
c) trójkąta równobocznego

Answer 1

Figury są wpisane, czyli okrąg opisany = R
a)
^ - pierwiastek
* - razy
R=10 cm
R= a^2/2
10= a^2/2 |* 2
20 = a^2 |: ^2
a = 20/^2 - pod kreską ułamkową nie możemy mieć pierwiastka więc mnożymy przez taki sam i licznik i mianownik:
a = 20 * ^2/ ^2 * ^2 = 20^2/2, skracamy, = 10^2
P= a*a
P= 10^2 * 10^2= 10*10*2=200 cm kwadratowych
b)
R=a
P = 6 * ( a do potęgi 2 ^3 /4)
a=10 cm
P=6 * ( 10 do potęgi 2 ^3 /4)= 6* (100^3 /4)=6* 25^3=150^3 cm kwadratowych
c)
R = 2/3 h
10=2/3h |: 2/3
h= 10:2/3=15
h=a^3/2
h=a^3/2 |*2
2h=a^3
30=a^3 |: ^3
a= 30/^3
a=30 * ^3/ ^3*^3=30^3/3=10^3
P= a kwardat ^3/4
P= 10 ^3 kwadrat ^3 /4
P= 10^3 * 10^3 * ^3
P= 10*10*2^3/4
P= 300^3/4
P= 75^3 cm kwadratowych

Answer 2

A)R=10
R= a√2:2
10=a√2:2 |*2
20=a√2 |:√2
20:√2 = a |*√2
a=20√2:2=10√2
P=a²
P=(10√2)²
P=200
b) R=a
R=10
P=6*a²√3:4
P=6*10²√3:4
p=3*100√3:2
P=150√3
c) R=10
R=⅔ * a√3:2
10= a√3:3 |*3
30=a√3 |: √3
a=30:√3 |*√3
a=30√3:3
a=10√3
P=a²√3:4
P=(10√3)²√3:4
P=100√9*√3:4
P=300√3:4
P=75√3

Mam nadzieje że pomoglam :) i oznaczenia są takie że jesli jest : to znaczy ze to jest kreska ułamkowa podzielic a to * do razy :)