Question

Okrąg ma promień 10 cm. Oblicz pole wpisanego w ten okrąg:

a) kwadratu

b) sześciokąta foremnego

c) trójkąta równobocznego

Answer 1

a]

r=10cm=½d kwadratu

d=2r=20cm

p=½d²=½×20²=200cm²

b]

r=10cm=a figury

p=6a²√3/4=6×10²√3/4=150√3cm²

c]

r=10cm=⅔h Δ

h=10:⅔=15cm

15=a√3/2

a√3=30

a=30√3/3=10√3cm=bok Δ

p=a²√3/4=[10√3]²√3/4=75√3cm²

Answer 2

a) Kwadratu

 

r=10 cm
r=(a√2)/2
10=(a√2)/2
20=a√2
a=10√2
P=a²
P=(10√2)²
P=200

 

b) sześciokąta foremnego

 

r=a
r=10 cm
a=10
P=(3a²√3)/2
P=(3(10)²√3)/2
P=(300√3)/2
P=150√3

c) Trójkąta równobocznego

 

r=(a√3)/3
r=10 cm
10=(a√3)/3
30=a√3
a=10√3
h=(10√3√3)/2
h=15
P=((10√3)²√3)/4
P=(300√3)/4
P=75√3

Pozdrawiam