Question

okresl zbior wartosci i przedzialy monotonicznosci
funkcji f(x)=-x^2+8x-15

Answer 1

Współczynnik a jest ujemny więc parabola skierowana jest ramionami do dołu,

liczymy współrzędne wierzchołka: 

 

Zbiór wartości to przedział 

funkcja jest rosnąca w przedziale i malejąca

 

:)

Answer 2

f(x)=x²+8x-15

a=1, b=8, c=-15

liczymy wspolrzedne wierzcholka paraboli

 Δ=b²-4ac

Δ=64-4·(-15)

Δ=64+ 60=124

p=-b/2a

p=-8/2=-4

q=-Δ/4a

q=-124/4

q=-31

ramiona paraboli skierowane sa do gory, wspolrzedne wierzcholka wynosza(-4;-31)

Zbior wartosci      Y=<-31;∞)

funkcja maleje dla x∈(-∞;-4)

funkcja rosnie dla x∈ (-4;∞)