Question

okresl monotonicznosc funkcji f w zależności od parametru m. a)b)

proszę o pomoc!

Answer 1

a)

rosnąca

m+1/2>0

m>-1/2

 

malejąca

m+1/2<0

m<-1/2

 

stała

m+1/2=0

m=-1/2

 

b) 

rosnąca

6-2/3m>0

-2/3m>-6

m<9

 

malejąca

6-2/3m<0

-2/3m<-6

m>9

 

stała

6-2/3m=0

-2/3m=-6

m=9 

 

Answer 2

Monotoniczność funkcji liniowej f(x) = ax + b zalezy od współczynnika kierunkowego a:

- jeśli a > 0 to  funkcja roznąca

- jeśli a < 0 to funkcja malejąca

- jesli a = 0 to funkcja f(x) stała.

 

 a)

 

 

Dla m = - ½ funkcja jest stała

 

Dla m > - ½, czyli  m ∈ (- ½; + ∞) funkcja f(x) jest rosnąca.

Dla m < - ½, czyli  m ∈ (-∞; - ½) funkcja f(x) jest malejąca.  

 

b)

Dla m = 9 funkcja f(x) jest stała.

Dla m < 9, czyli m ∈ (- ∞; 9) funkcja f(x) jest rosnąca.

Dla m > 9, czyli dla m ∈ (9; + ∞) funkcja f(x) jest malejąca.