Question

okresl liczbe pierwiastków :\

a) 9x do kwadratu +6x+1=0

b) x do kwadratu +4 -3x=0

rozwiaz rownanie . skorzystaj ze wzorow skroconego mnozenia

a) 4x do kwadratu +1 -4x=0

b) 1-0.6x+0.09x do kwadratu

Answer 1

Równanie kwadratowe ax² + bx + c = 0,  gdzie a ≠ 0  i Δ = b² - 4ac: 

- nie ma rozwiązań, gdy Δ < 0 

- ma jedno rozwiązanie, gdy Δ = 0 

- ma dwa rozwiązania, gdy Δ > 0 

 

1.

a) 

9x² + 6x + 1 = 0 

Δ = b² - 4ac = 36-36 = 0 

Δ = 0  => 1 pierwiastek równania 

 

b) 

x² + 4 - 3x = 0 

x² - 3x + 4 = 0 

Δ = 9 -16 = -7 

Δ < 0  =>  brak pierwiastków równania 

 

2. 

a) 

4x² + 1 - 4x = 0 

4x² - 4x + 1 = 0 

(2x - 1)² = 0 

2x -1 = 0 

2x = 1  /:2 

x = 1/2 

 

b) 

1 - 0,6x + 0,09x² = 0 

0,09x² - 0,6x + 1 = 0 

(0,3x - 1)² = 0 

0,3x - 1 = 0 

0,3x = 1   

(3/10) x = 1  I*10  

3x = 10  /:3 

x = 10/3 

x = 3⅓