Question

Okres obiegu księżyca wokół Ziemi wynosi T, promień Ziemi Rz. Oblicz promień orbity księżycowej.

Answer 1

Witaj :)
dane T, Rz, g
szukane r
--------------------------------
Księżyc krąży wokół Ziemi po kołowej /w przybliżeniu/ orbicie dzięki sile Fg
grawitacyjnego przyciągania przez Ziemię spełniającej rolę siły dośrodkowej Fd.

Fd = Fg.....Fd=Mk*v2/r....v=ω*r......ω=2π/T......Fd=Mk*4π2*r/T2
4π2*Mk*r/T2 = GMz*Mk/r2......mg = GMz*m/[Rz]2.....GMz=g*[Rz]2
4π2*r/T2 = g[Rz]2 /r2
4π2*r3 = g[Rz]2*T2
r3 = g*[Rz]2*T2 /4π2
....3______________
r = Vg*[Rz]2*T2 /4π2....jest to pierwiastek 3 stopnia z .....

Semper in altum........................pozdrawiam :)

PS. Wrazie wątpliwości - pytaj.