Question

Określ wzajemnie położenie okręgów o (O , R ) I o (S , r ) , jeśli | OS | = 14 oraz

a) R= 4 . r = 7

b) R = 8 r = 9

c) R = 17 r = 3

d) R = 9,5 r = 4,5

Answer 1

Odległość między środkami okręgów |OS| = 14

a)

R+r = 4+7 = 11 Okręgi w żaden sposób nie związane.

Oddalone są od siebie o 14-11 = 3cm

b)

R+r = 8+9=17. Okręki przecinające się.

Przenikają sie na głębokość 17-14 = 3 cm

c)

R+r = 17+3 = 20. Okrąg większy zawiera okrąg mniejszy gdyż jego promień jest

taki jak suma odległości promieni i promienia małego okręgu. Mniejszy okrąg

jest przyklejony wewnątrz większego.

d)

R+r = 9,5+4,5 = 14. Okręgi stykają się zewnętrznie gdyż ich suma promieni równa jest odległości między ich środkami