Question

Określ stopień wielomianuG(x)

Pierwiastek z 5 x^ i G(pierwiastek z 5) = 125

oraz

Pierwiastek z 2 x^ i G (2 pierwiastki z 2 ) = 32

Dziękuję ;)

Answer 1

G(x)=√5x^n

G(√5)=125  podstawiamy x=√5

√5(√5)^n=125         mnożenie poteg o tej samej podst wykladniki dodajemy 1+n

(√5)^(n+1)=5³           √5=5^½

5^(½)(n+1=5³

½n+½=3

½n=2½  /:½

n=5

 

G(x)=√2x^n

G(2√2)=32

√2(2√2)^n=32       √2=2^½   2√2=2^1½=2^3/2

2^½ ·2^3/2n=2⁵

2^(½+3/2n)=2⁵

½+3/2n=5

3/2n=4½   /:3/2

n= 9/2 ·2/3=18/6

n=3

 

Answer 2