Question

Określ ( nie wykonując rysunku ) wzajemne położenie na płaszczyźnie dwóch okręgów o równaniach:
x²+y²+8x-4y+19=0
oraz x²+y²+2x+2y-7=0

Answer 1

X²+y²+8x-4y+19=0
x²+8x+16-16+y²-4y+4-4+19=0
(x+4)²+(y-2)²=1 czyli z równania okręgu mamy że środek okręgu ma współrzedne(4,-2) a promień 1
x²+y²+2x+2y-7=0
x²+2x+1-1+y²+2y+1-1-7=0
(x+1)²+(y+1)²=9 czyli współrzedne środka okręgu mają(1,1) a promień 3
odległość środków wynosi 3√2 a więc okręgi są rozłączne to znaczy leżą zewnetrznie i nie sa styczne