Question

Określ monotoniczność funkcji f

a) f(x)=1,2^x

b) f(x)=1,3^x

^x to znaczy do potęgi x

bardzo proszę o pomoc!!!! jakąkolwiek!!

Answer 1

Są dwie metody.
1) Obie funkcje to funkcje wykładnicze. Funkcja wykładnicz posiada następującą własność:
- jeśli podstawa potęgi jest liczbą między 0 a 1, to funkcja jest malejąca
- jeśli podstawa potęgi jest większa od 1, to funkcja jest rosnąca

Wobec tego obie funkcje są rosnące.

1)
Z definicji:
a)f(x+1) = 1,2^(x+1)
f(x+1) : f(x) = 1,2^(x+1) : 1,2^x = 1,2^(x+1-x) = 1,2

funkcja rosnąca

analogicznie robimy b), zmienia się tylko podstawa