Question

Określ liczbę miejsc zerowych w zależności od m.
f(x)= x2 + 2x + m

Answer 1

Określ liczbę miejsc zerowych w zależności od m.
f(x)= x² + 2x + m

Obliczam wyróżnik trójmianu kwadratowego
Δ = b² -4*a*c
a = 1
b = 2
c = m
Δ = 2² - 4*1*m
Δ = 4 - 4m

1. Dla Δ = 0 istnieje jeden pierwiastek
4 - 4m = 0
-4m = -4
m = (-4) : (-4)
m = 1

dla m =1 istnieje jeden pierwiastek

2. Dla Δ < 0 brak pierwiastków
4 - 4m < 0
-4m < -4
m > (-4): (-4)
m > 1
dla m > 1 brak pierwiastków

3. Dla Δ > 0 istnieją 2 pierwiastki

4 - 4m > 0
-4m > -4
m < (-4): (-4)
m < 1
dla m < 1 istnieja 2 pierwiastki