Question

Określ jak zmieni się objętość stożka o promieniu r i wysokości H, gdy:

b)promień zwiększymy dwukrotnie
c)wysokość i promień zwiększymy trzykrotnie
d)wysokość zwiększymy dwukrotnie i promień zmniejszymy dwukrotnie

krok po kroku jak to zrobic

Answer 1

Wzór na objętość stożka to: 1/3*π*r²*H

a) jeżeli promień wynosi 2r zamiast r, to:
V=1/3*π*(2r)²*H
V=1/3*π*4r²*H
wynika z tego, że objętość zwiększy się 4-krotnie

b)jeżeli wysokość wyniesie 3H i promień 3r, to:
V=1/3*π*(3r)²*3H
V=1/3*π*9r²*3H
V=1/3*27*π*r²*H
wynika z tego, że objętość zwiększy się 27-krotnie

c) jeżeli wsokość wyniesie 2H i promień wyniesie ½r, to:
V=1/3*π*(r/2)²*2H
V=1/3*π*r²*¼*2H
V=1/3*π*r²*½*H
wynika z tego, że objętość zmniejszy się 2-krotnie (ułamek ½)