Question

Określ dziedzinę funkcji f. Prosiłabym również o wyjaśnienie. :)

a) f(x)=2
-----
x-7

b) f(x)=9x
-----
5x-1

c) f(x)=8
--------
4x+5

d) f(x)=1
--------------------------
3xdo kwadratu+1

Answer 1

 

Dziedzina jest to zbiór liczb, jakie można podstawić pod niewiadomą aby całe wyrażenie miało sens, to znaczy aby np. w mianowniku nie było 0 lub pod pierwiastkiem parzystego stopnia nie było liczby ujemnje

 

a)

x - 7 ≠ 0 => x ≠7

D: x ∈ R - {7}

 

b)

5x - 1 ≠ 0

5x ≠ 1

x ≠ 1/5 = 0,2

D: x ∈ R - {0,2}

 

c)

4x + 5 ≠ 0

4x ≠ -5

x ≠ -5/4 = -1,25

D: x ∈ R - {-1,25}

 

d)

3x² + 1 ≠ 0

3x² ≠ -1

x² ≠ -1 <-- spełnione dla każdej liczby rzeczywistej

D: R

 

 

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Litterarum radices amarae sunt, fructus iucundiores

 

Pozdrawiam :)

Answer 2

Dziedzina czyli "jakie liczby możemy podstawiać(albo nie możemy) w miejsce x do wzoru funkcji'

a) nie wolno dzielić przez 0

zatem x-7≠0

x≠7

D=R\{7}

 

b)jw

5x-1≠0

5x≠1

x≠⅕   /:5

D=R\{⅕}

 

c)

4x+5≠0

4x≠ -5 /:4

x≠ - 5/4

D=R\{ -5/4}

 

d)

3x²+1≠0

3x²≠ -1

x²≥0

zatem x∈R

D=R