Question

Określ dla jakiej wartości a wielomian W(x) jest równy P(x) jeśli: W(x)=(2x-1)²-3x(x-1) P(x)=ax²-x+1

Answer 1

W(x) = (2x-1)^2 - 3x(x-1) = (4x^2 - 4x +1) - 3x^2 + 3x = x^2 - x +1.
P(x) = ax^2 - x +1.
By wielomiany P i W były równe, to muszą być wielomianami tego samego stopnia (są) i współczynniki przy tych samych potęgach muszą być równe.
Zatem a = 1 (odpowiedź).