Question

Okragły obrus ma srednicę 2m, a 6 serwetek w kształcie kół ma łączną powierzchnię 1350π cm² . Jaka jest skala podobieństwa obrusa i serwetki?

Answer 1

Skalę podobieństwa liczymy przez poedzielenie promienia obrusu przez promień serwetki a więc musimy je wyliczyć:

1.Obrus: d=2m r=1m=100cm

2.Serwetka: 6(πr²)=1350π cm²

πr²= 225π cm²

r²=225cm²

r=15cm

3.Skala podobieństwa: 100cm/15cm=20/3

Answer 2

Wzór na pole koła:

P=π*r^2

 

Obrus o średnicy 2m, ma promień równy 1m, tak więc: (Po=pole obrusa)

Po=π m^2  (w metrach)

lub

r=1m=100cm

Po=π*100^2= 10000π cm^2

 

 

Serwetki:

Ps*6=1350π cm^2  (Pole serwetki razy 6, bo jest ich tyle, a to łączne pole)

Dzielimy przez 6:

Ps=225π cm^2   <- tyle wychodzi pole jednej serwetki.

Podstawiając do wzoru na pole koła otrzymujemy promień:

r^2π=225π

r^2=225

r=15cm

 

Promień serwetki: 15cm

Promień obrusu: 100cm

 

Stosunek r obrusu do r serwetki:

 

100:15

 

 

Hmm... tu nie jestem pewna jak to zapisać. W każdym razie sewetka jest o 85% mniejsza względem obrusu.

1:3/20   stosunek obrusu do serwetki