Question

ok to potrzebuje pomocy w 2 zadaniach

1. W trójkącie prostokątnym dłuższa przyprostokątna ma 7 cm a kąt ostry wynosi 30stopni

Oblicz długości pozostałych boków tego trójkąta.

2.W trapezie prostokątnym jeden z kątów ma 45 stopni

a dłuższa podstawa jest trzy razy dłuższa od krótszej .

Oblicz pole i obwód tego trapezu jeżeli krótsza podstawa ma 6 cm długości

daje naj :)

Answer 1

1)

krotsza przyprostoktan =a

przeciwprostokatna =c

 

dluzsza przyprostokatna b=7cm lezy zatem w Δ prostokatnym zawsze przy kacie 30°, i naprzeciwko kata 60stopni , wynika stad ze:

a√3=b

a√3=7

a=7/√3=7√3/3

2a=c

c=2·7√3/3=14√3/3

odp: pozostale boki maja dlugosc 7√3/3  cm   i 14√3/3 cm

 

2)a=6cm

to b=3a=3·6=18cm

 

x=b-a=18-6=12

 

kat ostry ma 45 stopni . wynika stad ze 

x=h=12  --->dl,wysokosci 

h√2=c

c=12√2 cm ---.dl,ramienia

 

zatem obwod trapezu O=a+b+h+c=6+18+12+12√2=36+12√2=12(3+√2)cm

Pole trapezu :

P=1/2(a+b)·h=1/2(6+18)·12=1/2·24·12=144cm²