Question

Ojciec i syn mają razem 60 lat. Ojciec jest starszy do syna trzy razy.Ile lat ma każdy z nich?

Suma dwóch liczb wynosi 216. Ich różnica wynosi 40. Jakie to liczby?

Janek, Tomek i Kasia zbierają modele samochodów. Tomek ma 3 razy więcej modeli niż Janek, a Kasia ma o 16 modeli więcej niż TOmek. Razem maja 303 modele. Ile modeli ma każdy z nich?

W czasie konursu uczestnik odpowiada na 50 prostych pytań. Za dobrą odpowiedź uzyskuje 6 punktów, a za każdą złą traci 4. Na ile pytań uczestnik odpowiedział dobrze, a na ile źle, jeśli łącznie zdobył 170 punktów?

Liczę na proste rozwiązania (piąta klasa :))

Answer 1

Ojciec i syn mają razem 60 lat. Ojciec jest starszy do syna trzy razy.Ile lat ma każdy z nich?

 

wiek syna - x

wiek ojca - 3x

razem - 60

 

x + 3x = 60

x = 15

wiek syna - 15

wiek ojca - 15 * 3 = 45

 

Suma dwóch liczb wynosi 216. Ich różnica wynosi 40. Jakie to liczby?

 

pierwsza liczba - x

druga liczba - y

 

układ równań:

 

x+y=216

x-y = 40 | +y

 

x+y=216

x =40 + y

 

i podstawiamy :

 

40 + y + y = 216

2y = 176

y = 88

 

88 + x = 216

x = 128

 

x = 128

y = 88

 

Janek, Tomek i Kasia zbierają modele samochodów. Tomek ma 3 razy więcej modeli niż Janek, a Kasia ma o 16 modeli więcej niż TOmek. Razem maja 303 modele. Ile modeli ma każdy z nich?

 

lb modeli tomka - 3x

lb modeli janka  - x

lb modeli kasi    - 3x + 16

razem  - 303

3x + x + 3x + 16 = 303

7x + 16 = 303

7x = 287

x = 41

 

lb modeli tomka - 3 * 41 = 123

lb modeli janka - 31

lb modeli kasi - 123 + 16 = 139

 

W czasie konursu uczestnik odpowiada na 50 prostych pytań. Za dobrą odpowiedź uzyskuje 6 punktów, a za każdą złą traci 4. Na ile pytań uczestnik odpowiedział dobrze, a na ile źle, jeśli łącznie zdobył 170 punktów?

 

x - liczba dobrych odpowiedzi

y - liczba złych odpowiedzi

pytan 50 wieć i odpowiedzi 50

x+y = 50

 

6 *x - 4*y = 170 | /2

3x - 2y = 85

 

układ równań

 

x+y = 50

3x-2y = 85

 

x=50 - y

3x-2y=85

 

i podstawiamy

 

3*(50-y)-2y = 85

150 - 3y -2y = 85

150 - 85 = 5 y

65 = 5y

y = 13

 

x = 50 - y = 50 - 13 = 37

 

dobre odpowiedzi 37

zle odpowiedzi 13