Question

Ogniwo zwarto dwukrotnie: raz oporem R1=4 ohmy a raz oporemR2=9 ohmów. w pierwszym i drugim przypadku ilość ciepła wydzielanego na oporach zewnętrznych była taka sama. jaki był opór wewnętrzny ogniwa?

Answer 1

Natężenia prądu w obu przypadkach:

I1 = E/(r + R1)           i             I2 = E/(r + R2)

 

Ciepła wydzielone w obu przypadkach:   Q = I²Rt    (ogólny wzór)

Q1 = E²·R1·t/(r + R1)²         i              Q2 = E²·R2·t/(r + R2)²

 

Q1 = Q2

E²·R1·t/(r + R1)² = E²·R2·t/(r + R2)²

R1·(r + R2)² = R2·(r + R1)²

4·(r + 9)² = 9·(r + 4)²

4r² + 72r + 324 = 9r² + 72r + 144

5r² = 180

r² = 36

r = 6 Ω