Question

ogniskowa soczewki szklanej umieszczonej w wodzie jest porównaniu do ogniskowej tej samej soczewki umieszczonej w powietrzu a) taka sama b) krótsza c) ujemna d) dluzsza

Answer 1

Długość ogniskowej dla soczewki dwuwypukłej wyraża się wzorem:

          1/f = (n/n₁ - 1)(1/r₁ + 1/r₂)

gdzie:

f - ogniskowa

n - współczymmik załamania soczewki

n₁ - współczynnik załamania otoczenia

r₁,r₂ - promienie krzywizny soczewki

 

Przyjmując: 

n = 1,5  

n₁ = 1   - dla powietrza

n₁ = 1,33   - dla wody, otrzymujemy: 

 

długość ogniskowej soczewki w wodzie:

1/f = (1,5/1,33 - 1)(1/r₁ + 1/r₂)

1/f = (1,13 - 1)(r₁+r₂)/r₁r₂

1/f = 0,13(r₁+r₂)/r₁r₂

f = 1/013 * r₁r₂/(r₁+r₂)

fw = 7,69 * r₁r₂/(r₁+r₂)

 

długość ogniskowej soczewki w powietrzu:

1/f = (1,5/1 -1)(r₁+r₂)/r₁r₂ 

1/f = 0,5(r₁+r₂)/r₁r₂

f = 1/0,5 * r₁r₂/(r₁+r₂)

fp = 2 * r₁r₂/(r₁+r₂)

 

fw > fp

Odp. d) w wodzie