Question

Odwrotnością liczby jest liczba.

Proszę o podanie sposobu rozwiązania, nie o wynik, bo wynik mam.

Daję naj.

Answer 1

(1+√2)²=1+2√2+2=3+2√2

wg wzoru

(a+b)²=a²+2ab+b²

 

odwrotność:

 

1           3-2√2            3-2√2          3-2√2      3-2√2

----- * --------- = ----------  =  -----  = --------=3-2√2

3+2√2    3-2√2           9 -(4*2)       9-8          1

 

usunęłam niewymiernosc z mianownika mnożąc przez takie liczby aby móc skorzystać z wzoru:

(a+b)(a-b)=a²-b²

czyli  jak w mianowniku było 3+2√2 , to mnożę licznik i mianownik przez 3-2√2