Question

Odpowiedz na pytanie: W jakiej odległości od środka Ziemi o promieniu R wartość siły grawitacji działającej na ciało o masie 1 kg jest 9-krotnie mniejsza od wartości siły działającej na to ciało na powierzchni Ziemi?

Answer 1

F= G*m1*m2/r^2

Dajmy na to mamy ciało o masie m, Ziemię o masie M. Promień Ziemi R. Na powierzchni Ziemi działa na nie więc siła:
F1= G*m*M/R^2

Niech r- nasza szukana odległość. Siła w tej odległości to:
F2= G*m*M/r^2

Jednocześnie wiemy, że ta siła jest 9-krotnie mniejsza.
F1= 9*F2

G*m*M/R^2=9* G*m*M/r^2 ||| G*m*M się skraca
1/R^2= 9/r^2
r^2= 9R^2
Wiadomo, że r jest większe od zera
r= 3R

A to znaczy, że odległość od środka Ziemi wynosi 3R- trzy promienie ziemskie