Question

Odpowiedz jakie wymiary kątów ma trójkąt, którego boki wynoszą.
a) 1,1, pierwiastek z 2
b) 2 pierwiastki z 2, 2 pierwiastki z 2, 2 pierwiastki z 2
c) pierwiastek z 3, 2 pierwiastki z 3 , 3

Poproszę bardzo ;) Z góry dziękuję.

Answer 1

a) Przyprostokątne mają jednakowe dł więc jest to połow kwadratu z czego wynika, że kąty mają po 45 stopni.

 

b) Jeżeli wszystkie boki mają taką samą długość, to jest to trójkąt równoboczny, a więc każdy kąt ma 60 stopni.

 

c) z tw. Pitagorasa wiemy, że jest to trójkąt prostokątny

AB, AC - przyprostokątne
BC - przeciwprostokątna
AB = 3
AC = √3
BC = 2√3

α - kąt przy wierzchołku A, α = 90°
β - kąt przy wierzchołku B
tg β = AC/AB = √3 / 3
β = 30°
γ - kąt przy wierzchołku C
γ = 180°- (90° + 30°) = 60°