Question

Równania kwadratowe c.d.n :)

Proszę o pomoc ;)

1) x² -x +5

2 - ----------- = ⅓ / *3

3

6 - x² - x + 5 = 1

11 - x² - x = 0

no i tu niewiem co dalej ;/ odp. z podr. to x=0 lub x=1

oraz drugie:

5(3 - x²) + 15(3 + 2x ) = 0

15 - 5x² +45 + 30x = 0

-5x² +60 + 30x = 0

no i tu też niewiem co dalej ;/ odp. z podr. to równanie sprzeczne

Answer 1

2 - (x^2 -x + 5)/3 = 1/3    / * 3

6 - ( x^2 -x + 5) = 1

6 - x^2 + x - 5 - 1 = 0

- x^2 + x  = 0

x*( - x + 1) = 0

x = 0  lub  -x + 1 = 0

x = 0  lub   x = 1

================

 

5( 3 - x^2) + 15 ( 3 + 2x) = 0

15 - 5 x^2 + 45 + 30 x = 0

- 5 x^2 + 30 x + 60 = 0

-----------------------------

a = - 5,  b = 30,  c = 60

delta = b^2 - 4ac = 30^2 - 4*(-5)*60 = 900 + 1200 = 2100

p (delty ) = p(2100) = 10 p(21)

x1 = [ - b - p(delty)]/(2a) = [ -30 - 10 p(21)]/(-10) = 3 + p(21)

x2 = [ - b + p(delty)]/(2a) = [ - 30 + 10 p(21)]/(-10) = 3 - p(21)

------------------------------------------------------------------------------

p(21) - pierwiastek kwadratowy z 21

 

Answer 2

1)

masz błąd w przekształcaniu równania:

2- (x²-x+5)/3 = 1/3 |*3

6-(x²-x+5) = 1

6-x²+x-5 = 1

-x²+x+1 = 1

-x²+x = 0

x²-x = 0

i teraz możesz na dwa sposoby:

1:

x²-x = 0

x² = x |:x x≠0

x = 1

a jeżeli

x = 0, to 0²-0 =0 - tożsamość,

czyli x = 0 lub x = 1

2:

x²-x = 0

Δ = (-1)²-4*1*0

Δ = 1

x1 = (-(-1)-1)/(2*1)

x1 = 0/2

x1 = 0

x2 = (-(-1)+1)/(2*1)

x2 = 2/2

x2 = 1

 

2)

tu przekształcenie ok

-5x²+30x+60 = 0 |:(-5)

x²-6x-12 = 0

Δ = (-6)²-4*1*(-12)

Δ = 36+48

Δ = 84

√Δ = √(4*21)

√Δ = 2√21

x1 = [-(-6)-2√21]/2

x1 = 3-√21

x2 = [-(-6)+2√21]/2

x2 = 3+√21