Question

Odp. na pyt: W JAKIEJ ODLEGŁOŚCI OD ŚRODKA ZIEMI O PROMIENIU R WARTOŚĆ SIŁY GRAWIATCJI DZIAŁAJĄCEJ NA CIAŁO O MASIE 1 KG JEST 9KROTNIE MNIEJSZE OD WARTOŚCI SIŁY DZIAŁAJĄCEJ NA TO CIAŁO NA POWIERZCHNI ZIEMI.

Answer 1

Siła grawitacji:

G - stała grawitacji

M - masa Ziemi

m - masa ciała

r - promień Ziemi

 

A więc na powierzchni ziemi siła działająca na to ciało ma wartość:

 

Druga siła jest 9-krotnie mniejsza, a więc:

 

Siła ta będzie 9-krotnie mniejsza w odległości 3r od środka Ziemi.

 

Zgłoszono błąd - rozwiązanie jest poprawne przy założeniu, że oddalamy się od powierzchni Ziemi w kosmos. Jeżeli poruszalibyśmy się w głąb powierzchni Ziemi to wtedy siła grawitacji maleje liniowo wraz z odległością.

 

Natężenie pola grawitacyjnego wyraża się wzorem:

 

F - siła grawitacji

m - masa ciała

 

Po wstawieniu z wzoru na siłę przyciągania między dwoma ciałami (j.w.):

 

Po uproszczeniu:

 

 

po wstawieniu wzoru na objętość kuli:

 

 

tak więc:

 

 

Największą wartość natężenie pola ma na powierzchni Ziemi, kiedy