Question

odległośc między środkami okręgów wynosi 2 cm ,promienie tych okręgów 10 cm i 15 cm .. jakie to są okręgi ?

rozłączne ,przecinające się ,styczne zewnętrznie ,stycznie wewnętrznie

z obliczeniami ! jak to się rozbi ??

Answer 1

Promień okręgu O₁: r₁ = 10 cm

Promień okręgu O₂: r₂ = 15 cm 

Odległość |O₁O₂| = 2 cm

By określić wzajemne położenie tych okręgów należy zbadać różnicę promieni. W zależności od odpowiedzi będą to:

1) okręgi rozłączne, jeżeli  |O₁O₂|> r₁+r₂

2) okręgi styczne zewnętrznie, jeżli |O₁O₂|= r₁+r₂ 

3) okręgi przecinające się, jeżeli  |r₁-r₂|<|O₁O₂|< r₁+r₂ 

4) Okręgi styczne wewnętrznie, jeśli |O₁O₂|=|r₁-r₂|

5) okręgi rozłączne wenętrznie, jeśli |O₁O₂|<|r₁-r₂|

6) okręgi współśrodkowe, jeśli  r₁-r₂=0

Rozwiązanie:

1)' 2 cm > 10cm+15cm - sprzeczność

2)' 2cm=10cm+15cm - sprzeczność

3)' |10cm-15cm|<2cm<10cm+15cm

5cm<2cm<25cm - sprzeczność (pierwszej nierówności)

4)' 2cm=|10cm-15cm|

2cm=5cm - sprzeczność

5)' 2cm<|10cm-15cm|

2cm<5cm - prawda

6)' nie są napewno współśrodkowe co wynika z treści zadania.

Odp. Są to okręgi rozłączne wewnętrznie [okrąg O₁ "leży" (jest ograniczony) w okręgu O₂].