Question

Odległość między dwoma ładunkami zwiększono dziewięciokrotnie. Jak należy zmienić ładunek każdego z ciał, aby siła oddziaływania elektrostatycznego się nie zmieniła?

Answer 1

F=k*q1*q2/r²
F1=k*q1*q2/(9r)²
F1=k*q1*q2/(81r²)
F/F1=81 siła zmniejszy się 81 razy czyli iloczyn ładunków musitez zwiększyć się 81 razy
81*q1*q2=9q1*9q2 każdy ładunek zwiększamy 9 razy
F2=k*9q1*9q2/(81r²)=k*q1*q2/r²=F

Answer 2

Rozw.
Przed zmianą odległości siła wynosi
F = kq₁q₂/r²
po zwiększeniu odległości dziewięciokrotnie siła wynosi
F₁ = kq₁q₂/(9r)² =kq₁q₂/81r² = 1/81× (kq₁q₂/r²)
zauważ, że to co w nawiasie jest równe F czyli
F₁ = 1/81 F
więc, żeby siła nie uległa zmianie trzeba każdy ładunek zwiększyć diewięciokrotnie bo wtedy
F₁ = k 9q₁×9q₂/(9r)² = k×81q₁q₂ / 81r² = kq₁q₂/r² = F