Question

Odległość dobrego widzenia dla człowieka o zdrowych oczach wynosi 25 cm.Piotr jest dalekowidzem,aby dobrze widzieć,musi używać soczewek kontaktowych o ogniskowej 2 m.a)Jaka jest zdolność skupiająca soczewek Piotra?

b) Jaka jest odległość najlepszego widzenia dla Piotra,jeśli nie używa soczewek kontaktowych? Bardzo proszę o wypisanie danych i szukanych,Dziękuję.

Answer 1

dane:

f₀ = 2 m

d = 25 cm = 0,25 m

y = const.  - odległość soczewka - siatkówka oka

szukane:

Z₀ = ?

x = ? 

 

a)

Zdolność skupiająca soczewki jest równa odwrotności jej ogniskowej:

                    Z = 1/f

Z₀ = 1/f₀ = 1/2m = 0,5 D

Z₀ = 0,5 D

Odp. Szukana zdolność skupiająca soczewek okularów wynosi 0,5 D (dioptrii).

 

b)

Korzystamy z równania soczewki:

(1)   1/f = 1/d + 1/y            - bez okularów

(2)   1/f + 1/f₀ = 1/d + 1/y   - z okularami

------------------------------------------------------

odejmując stronami (2) od (1) otrzymujemy:

1/f₀ = 1/d - 1/x

1/x = 1/d - 1/f₀

1/x = (f₀-d)/df₀

x = df₀/(f₀-d) = 0,25m·2m/(2m-0,25m) = 0,2857 m ≈ 28,6 cm

Odp. Szukana odległość najlepszego widzenia bez okularów wynosi ok.28,6 cm.