Question

Odczytaj współrzędne środka i długości promienia okręgu o równaniu x²+y²-2x+2y-2=0
x²+y²-8x-10y=-28

Answer 1

(x-a)²+(y-b)²=r²-równanie okręgu

S(a,b)-środek, r-promień

lub x²+y²-2ax-2by+a²+b²-r²=0-inna postać tego równania

 

x²+y²-2x+2y-2=0

-2a=-2→a=1

-2b=2→b=-1

a²+b²-r²=-2 zatem 1²+(-1)²-r²=-2

1+1-r²=-2→r²=4→r=2

mamy s(1,-1) r=2

 

x²+y²-8x-10y=-28

-2a=-8→a=4

-2b=-10→b=5

a²+b²-r²=-2 zatem 4²+5²-r²=-28

16+25-r²=-28→r²=69→r=√69

mamy s(4,5) r=√69

 

Answer 2

X2+y2-2x+2y-2=0
x2-2x+y2+2y-2=0
(x-1)2-1+(y+1)2-1-2=0
(x-1)2+(y+1)2=4
s=(1,-1)
r=2

x2+y2-8x-10y=-28
x2-8x+y2-10y=-28
(x-4)2-16+(y-5)2-25=-28
(x-4)2+(y-5)2=-28+16+25
(x-4)2+(y-5)2=13
s=(4,5)
r=pierwiastek z 13


2 po x i y i nawiasie to potęga