Question

odcinki o długościach 3 cm i 4 cm są przyprostokątnymi trójkąta prostokątnego. uzasadnij że pole trójkąta równobocznego zbudowanego na przeciwprostokątnej tego trójkąta jest równe sumie pól trójkątów równobocznych zbudowanych na przyprostokątnych tego trójkąta.

Answer 1

Odpowiedź:

pole trójkata równobocznego zbudowanego na przyprostokatnej a=3cm wynosi : 3²√3/4=9√3/4

pole trójkata zbudowanego na boku b= 4 cm, wynosi : 4²√3/4=16√3/4

c= dł. przeciwprostokatnej

a²+b²=c²          3²+4²=c²            c=5 cm

pole trójkata zbudowanego na c= 5²√3/4=25√3/4

suma pól trójkatów zbudowanych na  a i b= polu trójkata zbudowanego na c, bo :

9√3/4+16√3/4=25√3/4

Szczegółowe wyjaśnienie: