Question

Odcinek AB podzielono na dwie części w stosunku 2:3. Jedna cześć jest o 2 cm krótsza od drugiej. Jaką długość ma odcinek AB ? Prosze żeby wszystko było dokładnie objaśnione.

Answer 1

Odcinek AB podzielono na dwie części w stosunku 2:3.Jedna część jest 2 cm krótsza od drugiej.Jaką długość ma odcinek AB?

x-krótsza część odcinka
x+2-dłuższa część odcinka

2:3=x:(x+2) dzielenie zastąpmy kreską ułamkową i otrzymujemy proporcję:
2/3=x/(x+2), więc:
3*x=2*(x+2) bo iloczyn wyrazów skrajnych równy jest iloczynowi wyrazów środkowych

3x=2x+4 obustronnie-2x
x=4
x+2=4+2=6

I AB I=x+(x+2)=4+6=10 [cm]

Answer 2

x= 1 czesc

x+2= 2 częsc

 

 

2:3 = x/x+2

 

2(x+2) = 3x

2x+4=3x

2x-3x=-4

-x=-4

x=4

 

x=4  = 1 częsc

x+2=6  =  2 częsc

 

4 cm + 6 cm = 10 cm

odp:

ma 10 cm długosci