Question

Od sześcianu o krawędzi 12 cm odcięto ostrosłup płaszczyzną przechodzącą przez środki krawędzi o wspólnym wierzchołku. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa. W obliczeniach przyjmij, że pierwiastek z trzech ( czyli ^3) = 1,7.

Proszę wykonać odpowiednie obliczenia.

Answer 1

b -- krawędź podstawy ostrosłupa

a -- krawędź boczna ostrosłupa

 

 

Krawędź boczna tego ostrosłupa to ½krawędzi bocznej sześcianu. 

Zatem:

 

a=12/2=6

 

a²+a²=b²

b²=36+36

b=√72=6√2

 

Obliczam pole podstawy ostrosłupa:

 

 

Obliczam pole ściany bocznej(jest ona połówką kwadratu):

P=1/2 · 6 ·6 = 18cm²

 

Pb=3·18=54cm²

 

Pc=Pp+Pb=30,6+54=84,6cm²

 

Odp. Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa wynosi 84,6cm².