Question

Od 5-9 zadania ;) Matematyka wokół nas, zbiór zadań 1

Answer 1

Zadanie 5

Wymiary deski:

3m długości

25cm=0,25m szerokości

3cm=0,03m grubości

 

Liczę objętość deski:

V=3*0,25*0,03=0,0225m³

V=0,0225m³

 

1m³ - 660kg

0,0225m³ - xkg

 

x=(0,0225m³*660kg)/1m³=14,85kg

 

1m³ - 100kg

0,0225m³ - xkg

 

x=(0,0225m³*100kg)/1m³=2,25kg

 

Odp. Deska ta waży 14,85kg, gdyby wykonano ją z balsy ważyłaby 2,25kg.

 

Zadanie 6

Wymiary prostopadłościanu:

a=3m

b=3m

c=0,5m

Liczę objętość prostopadłościanu:

V=abc

V=3*3*0,5=4,5m³

V=4,5m³

4/5=8/10=0,8

 

1 - 4,5m³

0,8 - xm³

 

x=(0,8*4,5m³)/1=3,6m³

 

1m³ - 1,6t

3,6m³ - xt

 

x=(3,6m³*1,6t)/1m³=5,76t

 

Odp. Piasek wypełniający piaskownicę do 4/5 jej wysokości waży 5,76 tony.

 

Zadanie 7

1m³ - 1000l

xm³ - 125l

 

x=(1m³*125l)/1000l=0,125m³

 

Wysokość wody:

0,125m³:1m²=0,125m

 

1m - 100cm

0,125m - xcm

 

x=(0,125m*100cm)/1m=12,5cm

 

Odp. Warstwa wody wynosiła 12,5cm.

 

Zadanie 8

1hl - 100l

20000hl - xl

 

x=(20000hl*100l)/1hl=2000000l

 

1m³ - 1000l

xm³ - 2000000l

 

x=(1m³*2000000l)/1000l=2000m³

 

V=2000m³

a=20m

b=50m

c - głębokość basenu

c=?

V=abc

Podstawiam dane do wzoru:

 

2000=20*50*c

2000=1000c /:1000

2=c

c=2m

 

Odp. Głębokość basenu wynosi 2m.

 

Zadanie 9

V₁ - objętość akwarium wypełnionego wodą do 4/5 wysokości

V₂ - objętość akwarium wypełnionego do całej długości wysokości, czyli objętość tego akwarium

V₁=200l

4/5=8/10=0,8

 

0,8 - 200l

1 - xl

 

x=(1*200l)/0,8=250l

 

V₂=250l

a=1m=10dm

0,5*1m=0,5m

b=1m-0,5m=0,5m=5dm

c - długość wysokości akwarium

c=?

Podstawiam dane do wzoru:

V=abc

250=10*5*c

250=50c /:50

5=c

c=5dm

 

Odp. Objętość tego akwarium wynosi 250 litrów, wysokość akwarium ma 5dm.

Answer 2

Zad 5

 

3m*0,25m*0,03m = 0,0225 m^3

 

Waga pierwszej listwy

0,0225 * 660 = 14,85 kg

 

Waga drugiej listwy

0,0225 * 100 = 2,25 kg

 

Zad 6

 

3m*3m*(0,5m*4/5) = 9*4/10 = 36/10 = 3,6 m^3

 

3,6 * 1,6 = 5,76 t

 

Zad 7

 

125 l = 125 dm^3 = 0,125 m^3

 

wymiary objętosciowe wody na powierzchni 1 m^2

1m * 1m * 0,125m = 0,125 m^3

Warstwa wody ma:

0,125 m * 100 = 12,5 cm

 

Zad 8

 

20 000 hl = 20 000*100 = 2 000 000 dm^3 : 1000 = 2 000 m^3

 

20 * 50 * x = 2 000

1000x = 2000     /:1000

x = 2 m

 

Głębokość basenu jest równa 2 m

 

Zad 9

 

200 l = 200 dm^3

 

powierzchnia dna akwarium

10 dm * (10 dm * 0,5) = 10 * 5 = 50 dm^3

 

głębokość wody

200 : 50 = 4 dm

 

wysokość akwarium

4 * 5/4 = 20/4 = 5 dm

 

objętość akwarium

50 dm^2 * 5 dm = 250 dm^3