Question

Ocen prawdziwosc zdania.:
a) suma liczb postaci a + b√2 gdzie a i b sa liczbami calkowitymi moze byc liczba wymierna.
b) suma liczb postaci a + b√2 gdzie a i b sa dodatnimi liczbami naturalnymi moze byc liczba wymierna.

zrodlo Matematyka1 zbior zadan do liceum
Proszę o pomoc

Answer 1

A) prawdziwe - za b podstaw 0.   A każda liczba całkowita jest liczbą wymierną.
b) fałszywe. Dokładniej pisząc - jakąkolwiek liczbę naturalną   podstawisz do wyrażenia zawsze to będzie liczba niewymierna (nie pozbędziesz się   - który jest liczbą niewymierną ponieważ nie da się go przedstawić w postaci ułamka).