Question

Obwody 3 działek są równe, wynoszą po 112m. Jedna to kwadrat, dwie pozostałe to prostokąty. Długośc pierwszego prostokąta wynosi 5:8 długosci drugiego, a szerokośc pierwszego jest 1,5 raza większa od szerokosci drugiego. Oblisz wymiary i pole każdej działki.

Answer 1

1 działka;

4a=112m

a=112;4

a=28m

pole=a²=28²=784m²

 

2 działka;

x,y=wymiary

x=⅝a

y=1,5b

2x+2y=112/:2

x+y=56

⅝a+1,5b=56/×8

5a+12b=448

 

3 działka;

a,b= wymiary

2a+2b=112/;2

a+b=56

 

b=56-a

5a+12[56-a]=448

5a+672-12a=448

-7a=448-672

a=-224:-7

a=32

b=56-32=24 = wymiary trzeciej działki , pole=ab=32×24=768m²

 

x=⅝×32=20m

y=1,5×24=36m= wymiary drugiej działki , pole=xy=20×36=720m²

Answer 2

Obwody 3 działek są równe, wynoszą po 112m. Jedna to kwadrat, dwie pozostałe to prostokąty. Długośc pierwszego prostokąta wynosi 5:8  długosci drugiego, a szerokośc pierwszego jest 1,5 raza większa od szerokosci drugiego. Oblisz wymiary i pole każdej działki.               

 

kwadrat o obwodzie 112m - ma wszystkie boki równe, czyli 112m : 4 = 28 m

a więc:

pierwsza działkajest kwadratem o boku 28 m i polu równym 28m x 28m = 784m²

 

obwód pierwszego prostokąta to 112 m, czyli 2a+2b=112 co daje a+b=56

również dla drugiego prostokąta c+d=56

a/c=5/8  

b/d=3/2

 

a = 5c/8

b = 3d/2

5c/8 + 12d/8 = 56

 

5c+12d = 448

skoro c+d=56 to c=56-d   czyli 280 - 5d + 12d = 448      7d = 168  d =   24

                                                                                          c=56-24=32

                                                                                      a = 160/8 = 20

                                                                             b = 3d/2 = 72/2 = 36

 

pierwszy prostokąt ma wymiary: 20 m x 36 m czyli pole to 720 m²

drugi prostokat ma wymiary 32 m x 24 m czyli pole to 768 m²